这是本博客的第一篇文章，以地震勘探中最常用的 Ricker 子波（雷克子波）为例，同时演示公式、代码块和插图的写法——以后写新文章时可以直接参考本文源码。

数学公式

Ricker 子波是高斯函数的二阶导数（取负），时间域表达式为：

$$ r(t) = \left(1 - 2\pi^2 f_m^2 t^2\right) e^{-\pi^2 f_m^2 t^2} $$

其中 $f_m$ 为主频（peak frequency）。行内公式同样支持，例如子波主周期约为 $T \approx \sqrt{6}/(\pi f_m)$。

对于海上高分辨率勘探，常用主频可达上百赫兹；主频越高，子波在时间域越窄，垂向分辨率越高。地震记录的褶积模型可写作：

$$ s(t) = r(t) * \xi(t) + n(t) $$

其中 $\xi(t)$ 为反射系数序列，$n(t)$ 为噪声。

代码块

Python 实现（带行号与一键复制按钮）：

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import numpy as np

def ricker(fm: float, dt: float, length: float = 0.08) -> tuple[np.ndarray, np.ndarray]:
    """生成 Ricker 子波。

    fm     -- 主频 (Hz)
    dt     -- 采样间隔 (s)
    length -- 子波总时长 (s)
    """
    t = np.arange(-length / 2, length / 2 + dt, dt)
    a = (np.pi * fm * t) ** 2
    w = (1 - 2 * a) * np.exp(-a)
    return t, w

t, w = ricker(fm=50.0, dt=0.001)

插图

图片放在文章同目录下（page bundle），直接用相对路径引用：

主频 50 Hz 的 Ricker 子波

写作提示

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